Каждый учебный предмет
в зависимости от его содержания и способов организации образовательной деятельности
учащихся раскрывает определенные возможности для формирования универсальных
учебных действий (УУД). Под универсальными учебными действиями будем понимать совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними
навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному
усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.
Предмет математика по своему содержанию и организации способов учебной
деятельности даёт огромные возможности для формирования у учащихся личностных,
регулятивных, познавательных, а так же коммуникативных УУД.
Работу по формированию
универсальных учебных умений я провожу
на каждом этапе урока. Разрабатывая план, я намечаю, для формирования каких
УУД, будут созданы условия в ходе того,
или иного вида деятельности. В данной
статье на примере разработки урока алгебры для 8 класса с углубленным изучением
математики показано, как можно спланировать
работу по формированию УУД на каждом этапе урока.
Тема урока: Формулы корней квадратного уравнения.
Цели урока:
Вывести формулы корней квадратного
уравнения и отработать навыки применения данных формул в ходе решения заданий
различного уровня сложности.
Тип урока: урок изучения нового
материала.
Ход урока.
1.
Организационный момент.
2. Повторение и
закрепление пройденного материала.
Цели: формирование
коммуникативных УУД, включающих умения
высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий таких,
как квадратное уравнение и его коэффициенты, неполное квадратное уравнение, переменная,
решение и корни уравнения;
формирование
познавательных УУД - основных
мыслительных операций в ходе поиска решения заданий, применения формул квадрата
суммы и разности двух выражений, а так же вычислений;
формирование
регулятивных действий - действий контроля, включающих приёмы самопроверки и
взаимопроверки, умений самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и
корректировать полученный результат.
1)
Устная работа. Какие из данных уравнений являются квадратными. Назовите их
коэффициенты.
а) -3х2+6х+9=0;
б) 4х3-5х-2=0; в) –х2+6х=0; г) -25х+1=0; д) 9х2-5=0;
е) 8х2=0.
2)
Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой в парах.
Решить уравнение
способом выделения квадрата двучлена.
1 вариант: а) х2+10х+25=0; б)
х2-4х-12=0; в) 3х2-5х-8=0
2 вариант: а) х2+12х+36=0; б)
х2+6х+5=0; в) 3х2-5х-8=0
(Ответы: 1 вариант: а) -5; б) -2;6; в)
-1; 8/3 2 вариант: а) -6; б) -1; -5; в)
-1; 8/3)
3. Изучение нового материала.
Цели: формирование
познавательных действий, к которым относятся основные мыслительные операции,
умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы
решения учебной задачи, заключающейся в
нахождении решений уравнения ах2+bх+с=0,
производить анализ и поиск информации в учебнике в ходе вывода формул корней и составления
алгоритма решения квадратного уравнения;
формирование
коммуникативных действий - речевых
умений высказывать суждения, строить фразы с использованием математических терминов и
понятий, отвечать на поставленные вопросы в ходе вывода формул корней
квадратного уравнения, умения учитывать
позицию собеседника (партнера), организовать и осуществить сотрудничество и
кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно передавать информацию;
формирование личностных
УУД, дающих возможность самостоятельно
определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения
при общении и сотрудничестве, а так же формирование личной мотивации необходимости изучения данной темы для каждого
школьника.
1) Решить уравнение ах2+bх+с=0. (Учащиеся предлагают метод и решают уравнение
совместно с учителем).
2) Сформулировать понятие
дискриминанта (Учащиеся, работая с учебником, находят и сами дают определение
данного понятия).
3) Записать формулы корней квадратного уравнения. (Учащиеся работают
совместно с учителем).
4) Сформулировать алгоритм
решения квадратного уравнения с использованием данных формул (Учащиеся
предлагают варианты алгоритма).
5) На примере решения уравнения 3х2-5х-8=0 проиллюстрировать
применение выведенных формул и алгоритма.
Сравнить данный метод с методом выделения полного квадрата, применяемым ранее
для решения квадратных уравнений, и сделать вывод о необходимости изучения
данного метода. (Учащиеся работают
совместно с учителем).
4. Практическая работа. (Один учащийся работает у доски, другие
работают в тетрадях и помогают ему с
места).
Цель: формирование
познавательных общеучебных и логических действий,
включающих выбор наиболее эффективных способов решения заданий, анализ количества корней квадратного уравнения
в зависимости от значения его дискриминанта, умения логически рассуждать,
сравнивать, доказывать и анализировать ситуации, возникающие в ходе решения;
формирование
коммуникативных УУД, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников:
умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять
совместную деятельность
Задание №1. Определите
количество корней квадратного уравнения:
а) 4х2+х-8=0
(Ответ: 2); б) 9х2-6х+1=0 (Ответ:1);
в) 2х2+5х+6=0 (Ответ:0)
Задание №2. Решите уравнение:
а) 2х2-5х-3=0
(Ответ: 3;-0,5); б) х2+4х+4=0 (Ответ: -2);
в) 4х2=2-7х
(Ответ: нет корней); г) 3х2+11х+6=0 (Ответ:
 ).
Задание №3. При каком
значении а уравнение
 имеет различные корни?
(Ответ: а<3)
Задание №4. Выразите
переменную х из уравнения х2-5bх+6b2=0. (Ответ: 3b, 2b)
5. Домашняя работа.
Цели:
формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип уравнений
и определять способы их решения;
формирование
регулятивных действий, заключающихся в умении самостоятельно определять цель
своей деятельности, двигаться по
заданному плану, которым является алгоритм решения квадратного уравнения, оценивать
и корректировать полученный результат.
Решите уравнение: а) 6х2-3х+2=0;
б) х2+36х=-81; в) 9х2-7х+10=0; г) 2+4х-1=0. (Ответ:
а) 2; 0,5; б) -4,5; в) нет корней; г)
 )
6. Итог урока. (Подводят
учащиеся)
Цель:
формирование
познавательных УУД, заключающихся в умении анализировать, обобщать,
систематизировать информацию, полученную на уроке, а так же делать выводы о
необходимости изучения данного материала. |